INTERVIUL SĂPTĂMÂNII: ZECE ÎNTREBĂRI PENTRU MATEMATICIAN…

Cristinel MORTICI e unul dintre târgoviștenii pe care îl cunoașteți mai puțin decât ar trebui. Profesorul universitar, artistul fotograf, intelectualul distins trece modest pe străzile orașului, îl salută generații de studenți, are o vorbă caldă pentru fiecare și, peste toate acestea, are vocația prieteniei. În ultimii 20 de ani, Târgoviștea a dat matematicieni intrați, cu glorie, în știința lumii. Dintre ei, domnul profesor MORTICI a ales să se întoarcă acasă. Avem, cum se poate constata în interviul care urmează, un om pe care-l admirăm amândoi, cu amintiri din vârste diferite. Este dascălul nostru de filosofie din liceu…

Zece întrebări, așadar, pentru matematician…

I.C. – Am fost, o vreme, vecini de cancelarie. Iubiți meseria de dascăl?

I.C. – Jucați, ca și mine, un rol pe care-l repetăm de sute de ori. De câte ori la fel?

C.M. – Să facem un calcul. Se împlinesc 20 de ani de când am urcat prima dată la catedră. Un an are două semestre. Într-un semestru predai Analiza Matematică la 2-3 serii. Aşa că „oricare ar fi epsilon mai mare decât zero, există delta, depinzând de epsilon, mai decât zero,­ cu proprietatea că…” este o sintagmă pe care într-adevar, am rostit-o de sute de ori. E aceeaşi, pentru că în manuale rămâne aceeaşi, dar diferită de fiecare dată. La auzul ei, reacţia auditoriului este de fiecare dată alta, iar eu abia aştept să văd. De multe ori stârneşte în acelaşi timp zâmbete, bucurie, iar în a doua fază, teamă! Zâmbete, pentru că citită într-un anume fel, cu o anume intonaţie – gen Grigore Moisil, parcă este o poezie… frumoasă, cu rime îmbrăţişate. Bucurie, pentru că auditorul se întâlneşte cu un prieten pe care nu l-a mai văzut demult; şi-l aminteşte cu greu din clasa a XI-a, dar nu mai ştie exact dacă s-au despărţit prieteni sau la plecare şi-au spus „Bună ziua”, pur şi simplu. De aceea, sentimentul de teamă. Se simte fiorul în sală. E atât de puternic, încât cineva întreabă: „Cum puteţi să ţineţi minte aşa ceva? Noi cum să ţinem minte?” Vin explicaţiile, în special cele legate de caracterul logic al matematicii, iar de aici individualitatea fiecărei lecţii în parte. Aceeaşi, acelaşi nume, însă deosebită de fiecare dată. Firul cursului este condus de acum după bunul plac al auditoriului.

I.C. – Au existat modele în formarea Dumneavoastră?

 

I.C. – Azi facem matematica ce va fi folosită mâine și mai ales poimâine. Dacă n-am face-o azi, poimâine ar trebui să o importăm, spunea Grigore Moisil. Avea dreptate?

 

 

 

I.C. – Nu vă faceți griji cu dificultățile voastre la matematică, vă asigur că ale mele sunt chiar mai mari! Einstein… Le-ați spune astfel studenților Dumneavoastră?

 

 

 

I.C. – Un filosof afirma că matematica este limba cu care Dumnezeu a scris universul. Ce-ar mai fi de spus?

C.M.- Aşa este, „Dumnezeu a creat numerele naturale, restul este opera omului”, cum spunea şi matematicianul german Leopold Kronecker. Ne gândim că matematica este în toată ştiinţa, începând cu ingineria şi terminând cu medicina sau alte ramuri pe care nu le bănuim la prima vedere. Această idee a fost utilizată în matematică pentru exprimarea a cât mai multor noţiuni folosind numai numere. X=0 este nu numai o ecuaţie, ci şi o dreaptă. Cercul, figurile geometrice, funcţiile şi multe altele sunt numere.

I.C. – Iubesc acest gând al lui Lucian Blaga: matematicianul este îmblânzitorul ce a domesticit infinitul. În ce relație mai sunteți cu infinitul, domnule Profesor?

C.M. – Întrebarea Dumneavoastră mă face să mă gândesc mai profund la acest gând al lui Blaga şi constat că începe să îmi placă mai mult. „Când Dumnezeu a creat lumea, El a creat si numerele”, dar ce greu i-a fost omului să le descopere. Omul primitiv ştia să numere vitele dintr-o turmă pe cele 10 degete de la mâini. Ceea ce trecea de 10, le crea mari probleme de înţelegere. El spunea despre o mulţime cu mai mult de 10 elemente, că are… „multe elemente”şi atât. În cărţile de istoria matematicii se menţionează faptul că algebra dezvoltată în baza 10 este o consecinţă directă a faptului că avem 10 degete la mâini, folosite de omul primitiv pentru numărare. Dacă eram păienjeni (cu 8 picioare), lucram în baza 8. Mult timp după introducerea lui 1,2,3,… a trebuit să trecă până când s-a conştientizat necesitatea considerării nimicului: numărul zero. Aşa cum în timpuri străvechi, ceea ce trece peste 10 se considera „mult”şi atât, fără putinţa de comparaţie a două astfel de „mult”, până în secolul al XVIII-lea s-a considerat că infinitul înseamnă mult şi mai mult nu se poate spune. Matematicianul german Georg Cantor a venit cu o idee genială pentru a compara mulţimile infinite. Idee extrem de simplă, aşa cum sunt ideile geniale. Putem vedea dacă într-o sală sunt mai multe scaune sau mai multe persoane, numărând scaunele şi persoanele, apoi comparând rezultatele. E bine, dar când sunt 1500 de scaune şi 1515 persoane, avem ceva de numărat. Cantor şi-a dat seama că putem ruga persoanele să se aşeze pe scaune. Concluzia: dacă sunt persoane fără scaun, sunt mai multe persoane; dacă rămân scaune libere, sunt mai multe scaune. Ce idee! Să compari două mulţimi fără să pierzi timp să numeri elementele lor. Ce înseamnă de fapt că am aşezat persoanele pe scaune? Înseamnă că fiecărui element din mulţimea persoanelor i-am asociat un singur element din mulţimea cealaltă, a scaunelor, anume scaunul pe care stă. Nu este natural ca atunci când putem ca, după o anumită regulă, fiecărui element dintr-o mulţime, fie ea şi infinită, să facem să îi corespundă un element şi numai unul dintr-o altă mulţime, să spunem că mulţimile acelea sunt la fel de bogate în elemente? Aşa este, iar „primele”mulţimi infinite sunt aşa- numitele mulţimi numărabile, ca de exemplu mulţimea numerelor naturale. Alte mulţimi infinite sunt superioare din punctul de vedere al numărului de elemente, de exemplu mulţimea punctelor unei drepte şi se numesc mulţimi de puterea continuului. Le spun studenţilor de fiecare dată că mulţimea planetelor din Univers formează o mulţime numărabilă, adică o mulţime infinită, însă este „primul infinit”, existând mulţimi mult mai bogate în elemente decât aceasta. Domnule profesor, îmi permit să vă pun acum şi Dumneavoastră întrebarea pe care o pun anual studenţilor mei, anume: faptul că Omul percepe Universul ca o mulţime numărabilă de planete şi corpuri cereşti şi s-a demonstrat că există mulţimi mult mai bogate în elemente decât aceasta, nu este o dovadă că dincolo de percepţia noastră mai există ceva? Matematic, se pare că răspunsul este afirmativ.

I.C. – Am înțeles, cu infinitul stați mai bine ca oricând… Să trecem la altceva, ce înseamnă Târgoviștea pentru Dumneavoastră?

C.M. – Târgoviștea este locul unde m-am născut, am crescut, am învăţat şi îmi desfăşor activitatea. Îl iubesc mai mult decât oricând, acum când pentru mine amintirile sunt singurul mod de a evoca persoane dragi din viaţa mea. Aceasta este tot ceea ce contează…

I.C. – Dă profesorul ceva lumii sau ia ceva de la lume?

C.M. – Profesorul? Profesorul în general dă lumii enorm. Aşa cum îmi doresc să dau şi eu din experienţa şi cunoştinţele mele. Ca şi un actor, pentru că aţi spus că „ne jucăm rolul”, profesorul aşteaptă numai recunoştinţă şi respect. Personal sunt preocupat permanent de aceste aspecte, îmi modelez activitatea în funcţie de acestea. Mai ales pentru că simt că ar fi fost loc de mai multă recunoştinţă decât am primit până acum: un „Bună ziua” sau un „La Mulţi Ani”…

 

I.C. – De ce iubiți arta fotografiei? Am văzut imagini de o mare frumusețe în expozițiile Dumneavoastră…